Zahlendarstellung: Unterschied zwischen den Versionen

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(Zahlenformate)
(für Polynome und gebrochen rationale Funktionen mit numerischen Koeffizienten in einer Variablen können folgende Parameter angegeben werden)
 
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Im Angabetext und bei der Zieleinheit einer Lösung kann die Zahlendarstellung durch ein Zahlenformat durch einen Beistrich getrennt angegeben werden.
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Im Angabetext und bei der [[ZielEinheit]] einer Lösung kann die Zahlendarstellung durch ein Zahlenformat durch einen Beistrich getrennt angegeben werden. Bei einer Berechnenden Anzeige {= } sollte man einen '''Strichpunkt''' verwenden!
  
 
z.B:
 
z.B:
 
<pre>{x,a2}
 
<pre>{x,a2}
 
{y,4}
 
{y,4}
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{=153;F3} 
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Bei konstanten Werten oder berechneten Werten kann der Beistrich als Listentrenner interpretiert werden. Es wird empfohlen den Strichpunkt zu verwenden.
 
</pre>
 
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{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
 
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
 
| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
 
| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
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| || ohne Angabe wird die Zahl ab 10^5 bzw. 10^-5 als Gleitkommazahl mit 14 gültigen Ziffern dargestellt || {x} || 12345.34<br>123456.43 || 12345.34 <br> 1.2345643e5
 
| || ohne Angabe wird die Zahl ab 10^5 bzw. 10^-5 als Gleitkommazahl mit 14 gültigen Ziffern dargestellt || {x} || 12345.34<br>123456.43 || 12345.34 <br> 1.2345643e5
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|-
 
| ,{ziffern} || maximale Anzahl gültiger Ziffern<br>auch hier wird ab 10^5 bzw. 10^-5 auf Gleitkommadarstellung umgestellt || {x,3} || 1451.34 <br> 1234567.23 || 1450 <br> 1.23e6
 
| ,{ziffern} || maximale Anzahl gültiger Ziffern<br>auch hier wird ab 10^5 bzw. 10^-5 auf Gleitkommadarstellung umgestellt || {x,3} || 1451.34 <br> 1234567.23 || 1450 <br> 1.23e6
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| ,r{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,r3}<br>{x,r8} || 203.2 || 203<br>203.2
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|-
 +
| ,R{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern || {x,R3}<br>{x,R8} || 203.2 || 203<br>203.20000
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| ,a{ziffern} || absolute Maximal-Anzahl von Kommastellen || {x,a1} <br> {x,a3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.34
 
| ,a{ziffern} || absolute Maximal-Anzahl von Kommastellen || {x,a1} <br> {x,a3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.34
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| ,A{ziffern} || absolute Anzahl von Kommastellen, genau || {x,A1} <br> {x,A3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.340
 
| ,A{ziffern} || absolute Anzahl von Kommastellen, genau || {x,A1} <br> {x,A3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.340
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| ,A0 || Ganzzahl ohne Gleitkommadarstellung || {x,A0} || 1451.34 <br> 123456789012.2345 || 1451 <br>123456789012
 
| ,A0 || Ganzzahl ohne Gleitkommadarstellung || {x,A0} || 1451.34 <br> 123456789012.2345 || 1451 <br>123456789012
|+
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|-
| ,f{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,f3}<br>{x,f8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.45134e3
+
| ,e{ziffern} || Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,e3}<br>{x,e8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.45134e3
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+
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| ,F{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern || {x,F3}<br>{x,F8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.4513400e3
+
| ,E{ziffern} || Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern || {x,E3}<br>{x,E8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.4513400e3
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| ,f{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,f3}<br>{x,f8} || 1451.34 || 1.45*10^3<br>1.45134*10^3
 +
|-
 +
| ,F{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern || {x,F3}<br>{x,F8} || 1451.34 || 1.45*10^3<br>1.4513400*10^3
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|-
 +
| ,Z{ziffern} || gekürzter Bruch aus einer Dezimalzahl mit einer definierten Anzahl von gültigen Ziffern || {x,Z4} || 203.2 || 1016/5
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 +
| ,einheit    || es wird nur die Einheit '''ohne Zahlenwert''' dargestellt || {=x,einheit} || 32V/m || V/m
 +
|}
 +
 
 +
===für Vektoren, Matrizen und Mengen können weiters folgende Parameter angegeben werden===
 +
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
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| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
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|-
 +
| ,line || gibt den Vektorn in einer Zeile an || {x,line} || [2,3,4] || (2&#x007C;3&#x007C;4)
 +
|-
 +
| ,input || gibt den Vektorn so an, wie er auch eingegeben werden kann || {x,input} || [2,3,4] || [2,3,4]
 +
|-
 +
| ,set || gibt eine Menge mit Mengenklammern an || {x,set} || [2,3,4] || {2,3,4}
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|-
 +
| ,list || gibt eine Menge ohne Klammern an || {x,list} || [2,3,4] || 2,3,4
 +
|-
 +
| ,frac || stellt eine Menge mit 2 oder 3 Elementen als Bruch oder gemischten Bruch dar || {x,frac} || [2,3,4] || 2 3/4
 
|}
 
|}
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===für allgemeine Funtionen können folgende Parameter angegeben werden===
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{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
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| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
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|-
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| ;term || lässt alle Malzeichen zwischen Variablen und Zahlenwerten weg. || {=x^2*y+2*x^2*y^3;term} ||  || x²y+2x²y³
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|-
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|}
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=== für Polynome und gebrochen rationale Funktionen mit numerischen Koeffizienten in einer Variablen können folgende Parameter angegeben werden===
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siehe auch [[Berechnungen#Polynome]]
 +
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
 +
| Format  || Bedeutung
 +
|-
 +
| ;pnPN  || Pole und Nullstellen mit 1 bei der kleinsten Potenz der Polynomvariablen.
 +
|-
 +
| ;pnPN1  || Pole und Nullstellen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariablen.
 +
|-
 +
| ;pnF1  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnF1F  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnFn  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnFnF  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnF1i  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnF1Fi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnFni  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnFnFi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnN1  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnN1F  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZ1  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZ1F  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnNn  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnNnF  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZn  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZnF  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnN1i  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnN1Fi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZ1i  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZ1Fi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnNni  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnNnFi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZni  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 +
|-
 +
| ;pnZnFi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
 +
|-
 +
|}
 +
 +
* Mit Nullstellen und Polen:
 +
:[[Datei:ClipCapIt-211201-194105.PNG]]
 +
 +
* Mit positiven Potenzen:
 +
:[[Datei:ClipCapIt-211201-194144.PNG]]
 +
 +
* Mit negativen Potenzen:
 +
:[[Datei:ClipCapIt-211201-194214.PNG]]

Aktuelle Version vom 2. Dezember 2021, 08:39 Uhr

Im Angabetext und bei der ZielEinheit einer Lösung kann die Zahlendarstellung durch ein Zahlenformat durch einen Beistrich getrennt angegeben werden. Bei einer Berechnenden Anzeige {= } sollte man einen Strichpunkt verwenden!

z.B:

{x,a2}
{y,4}
{=153;F3}   

Bei konstanten Werten oder berechneten Werten kann der Beistrich als Listentrenner interpretiert werden. Es wird empfohlen den Strichpunkt zu verwenden.

Zahlenformate

Für die Zahlendarstellung sind folgende Zahlenformate definiert:

Format Bedeutung Beispiel Wert Ausgabe
ohne Angabe wird die Zahl ab 10^5 bzw. 10^-5 als Gleitkommazahl mit 14 gültigen Ziffern dargestellt {x} 12345.34
123456.43
12345.34
1.2345643e5
,{ziffern} maximale Anzahl gültiger Ziffern
auch hier wird ab 10^5 bzw. 10^-5 auf Gleitkommadarstellung umgestellt
{x,3} 1451.34
1234567.23
1450
1.23e6
,r{ziffern} Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,r3}
{x,r8}
203.2 203
203.2
,R{ziffern} Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern {x,R3}
{x,R8}
203.2 203
203.20000
,a{ziffern} absolute Maximal-Anzahl von Kommastellen {x,a1}
{x,a3}
1451.34 1451.3
1451.34
,A{ziffern} absolute Anzahl von Kommastellen, genau {x,A1}
{x,A3}
1451.34 1451.3
1451.340
,A0 Ganzzahl ohne Gleitkommadarstellung {x,A0} 1451.34
123456789012.2345
1451
123456789012
,e{ziffern} Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,e3}
{x,e8}
1451.34 1.45e3
1.45134e3
,E{ziffern} Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern {x,E3}
{x,E8}
1451.34 1.45e3
1.4513400e3
,f{ziffern} Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,f3}
{x,f8}
1451.34 1.45*10^3
1.45134*10^3
,F{ziffern} Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern {x,F3}
{x,F8}
1451.34 1.45*10^3
1.4513400*10^3
,Z{ziffern} gekürzter Bruch aus einer Dezimalzahl mit einer definierten Anzahl von gültigen Ziffern {x,Z4} 203.2 1016/5
,einheit es wird nur die Einheit ohne Zahlenwert dargestellt {=x,einheit} 32V/m V/m

für Vektoren, Matrizen und Mengen können weiters folgende Parameter angegeben werden

Format Bedeutung Beispiel Wert Ausgabe
,line gibt den Vektorn in einer Zeile an {x,line} [2,3,4] (2|3|4)
,input gibt den Vektorn so an, wie er auch eingegeben werden kann {x,input} [2,3,4] [2,3,4]
,set gibt eine Menge mit Mengenklammern an {x,set} [2,3,4] {2,3,4}
,list gibt eine Menge ohne Klammern an {x,list} [2,3,4] 2,3,4
,frac stellt eine Menge mit 2 oder 3 Elementen als Bruch oder gemischten Bruch dar {x,frac} [2,3,4] 2 3/4

für allgemeine Funtionen können folgende Parameter angegeben werden

Format Bedeutung Beispiel Wert Ausgabe
 ;term lässt alle Malzeichen zwischen Variablen und Zahlenwerten weg. {=x^2*y+2*x^2*y^3;term} x²y+2x²y³

für Polynome und gebrochen rationale Funktionen mit numerischen Koeffizienten in einer Variablen können folgende Parameter angegeben werden

siehe auch Berechnungen#Polynome

Format Bedeutung
 ;pnPN Pole und Nullstellen mit 1 bei der kleinsten Potenz der Polynomvariablen.
 ;pnPN1 Pole und Nullstellen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariablen.
 ;pnF1 Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnF1F Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 ;pnFn Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnFnF Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 ;pnF1i Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnF1Fi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 ;pnFni Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnFnFi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
 ;pnN1 Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnN1F Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 ;pnZ1 Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 ;pnZ1F Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
 ;pnNn Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnNnF Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 ;pnZn Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 ;pnZnF Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
 ;pnN1i Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnN1Fi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 ;pnZ1i Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 ;pnZ1Fi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
 ;pnNni Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
 ;pnNnFi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
 ;pnZni Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
 ;pnZnFi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
  • Mit Nullstellen und Polen:
ClipCapIt-211201-194105.PNG
  • Mit positiven Potenzen:
ClipCapIt-211201-194144.PNG
  • Mit negativen Potenzen:
ClipCapIt-211201-194214.PNG