Einheit: Unterschied zwischen den Versionen

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(siehe auch)
 
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Als Einheit kann jede SI-Grundeinheit und alle davon abgeleiteten Einheiten verwendet werden.  
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=== Allgemeines zu Einheiten ===
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*Als Einheit kann jede SI-Grundeinheit und alle davon abgeleiteten Einheiten verwendet werden.  
  
Eine Einheit kann bei einem [[Datensätze|Datensatz]], im [[Maxima-Feld]], bei der [[ZielEinheit|Zieleinheit]] einer Frage, bei der Lösung, bei der Schülerantwort etc. verwendet werden.
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*Eine Einheit kann bei einem [[Datensätze|Datensatz]], im [[Beispielsammlung Editieren#Maxima-Feld|Maxima-Feld]], bei der [[ZielEinheit|Zieleinheit]] einer Frage, bei der Lösung, bei der Schülerantwort etc. verwendet werden.
  
Fast jede Einheit kann mit einem Einheitenvielfachen versehen werden zB: mA uV kW
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*Fast jede Einheit kann mit einem Einheitenvielfachen versehen werden zB: mA uV kW
  
Eine Einheit, welche kein Rechenzeichen beinhaltet kann immer direkt an den Zahlenwert angehängt werden  zB: 5A, 30mAs, 4m3
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*Eine Einheit, welche kein Rechenzeichen beinhaltet kann immer direkt an den Zahlenwert angehängt werden  zB: 5A, 30mAs, 4m3
  
Eine Einheit, welche ein Rechenzeichen beinhaltet sollte immer in einfache Hochkommata gesetzt werden (Ausnahme ist hier die Schülereingabe von genau einem Zahlenwert, hier können die Hochkommata weggelassen werden) zB: 5'V/m' 29'km/h'
+
*Eine '''Einheit''', welche ein '''Rechenzeichen beinhaltet''' sollte immer in '''einfache Hochkommata''' gesetzt werden (Ausnahme ist hier die Schülereingabe von genau einem Zahlenwert, hier können die Hochkommata weggelassen werden) zB: 5'V/m' 29'km/h'
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=== siehe auch ===
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* [[Berechnungen]]
 +
* [[Beispielsammlung Editieren#Maxima-Feld|Maxima]]
 +
* [[Datensätze]]
 +
* [[ZielEinheit]]
 +
* [[Editor für den Angabetext#Datensätze und Variable]]
  
 
=== Basiseinheiten ===
 
=== Basiseinheiten ===
{| class="wikitable"
+
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Einheit || Name || Dimension  
+
| Einheit || Name || Dimension || Dimensionssymbol
|+
+
|-
| m || Meter || Länge
+
| m || Meter || Länge || l
|+
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|-
| g || Gramm || Masse
+
| g || Gramm || Masse || m
|+
+
|-
| s || Sekunde || Zeit
+
| s || Sekunde || Zeit || t
|+
+
|-
| A || Ampere || Stromstärke
+
| A || Ampere || Stromstärke || I
|+
+
|-
| K || Kelvin || Temperatur
+
| K || Kelvin || Temperatur || T
|+
+
|-
| mol || Mol || Stoffmenge
+
| mol || Mol || Stoffmenge || N
|+
+
|-
| cd || Candela || Lichtstärke
+
| cd || Candela || Lichtstärke || J
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| Euro || Euro || Währung (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) || W
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| Dollar || Dollar || Währung2 (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) || X
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|}
  
 
=== Einheiten ===
 
=== Einheiten ===
  
Grundeinheiten:
+
==== Grundeinheiten: ====
{| class="wikitable"
+
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe
+
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe || Dimensionssymbol
|+
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|-
| N || Newton || kgm/s2 || Kraft
+
| N || Newton || kgm/s2 || Kraft || F
|+
+
|-
| W || Watt || kgm2/s3 || Leistung
+
| W || Watt || kgm2/s3 || Leistung || Q
|+
+
|-
| V || Volt || kgm2/As3 || elektrische Spannung
+
| V || Volt || kgm2/As3 || elektrische Spannung || U
|+
+
|-
| VAr || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung
+
| VAr || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung || Q
|+
+
|-
| var || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung
+
| var || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung || Q
|+
+
|-
| VA || Volt-Ampere || kgm2/s3 || Scheinleistung
+
| VA || Volt-Ampere || kgm2/s3 || Scheinleistung || S
|+
+
|-
| Ohm || Ohm || kgm2/A2s3 || elektrischer Widerstand
+
| Ohm || Ohm || kgm2/A2s3 || elektrischer Widerstand || R
|+
+
|-
| C || Coulomb || As || elektrische Ladung
+
| C || Coulomb || As || elektrische Ladung || Q
|+
+
|-
| S || Siemens || A2s2/kgm2 || elektrischer Leitwert
+
| S || Siemens || A2s2/kgm2 || elektrischer Leitwert || G
|+
+
|-
| Pa || Pascal || kg/ms2 || Druck
+
| Pa || Pascal || kg/ms2 || Druck || p
|+
+
|-
| H || Henry || kgm2/A2s2 || Induktivität  
+
| H || Henry || kgm2/A2s2 || Induktivität || L
|+
+
|-
| F || Farad || A2s4/kgm2 || Kapazität
+
| F || Farad || A2s4/kgm2 || Kapazität || C
|+
+
|-
| T || Tesla || kg/As2 || magnetische Induktion
+
| T || Tesla || kg/As2 || magnetische Induktion || B
|+
+
|-
| Hz || Herz || 1/s || Frequenz
+
| Hz || Herz || 1/s || Frequenz || f
|+
+
|-
| Bd || Baud || 1/s || Baudrate bei Datenübertragung
+
| Bd || Baud || 1/s || Baudrate bei Datenübertragung || BR
|+
+
|-
| J || Joule || kgm2/s2 || Arbeit
+
| J || Joule || kgm2/s2 || Arbeit || W
|+
+
|-
| Wb || Weber || kgm2/As2 || magnetischer Fluss
+
| Wb || Weber || kgm2/As2 || magnetischer Fluss || Phi
|+
+
|-
| lm || Lumen || cd || Lichtstrom cd/sr
+
| lm || Lumen || cd || Lichtstrom cd/sr || I
|+
+
|-
| lx || lux || lm/m2 || Beleuchtungsstärke
+
| lx || lux || lm/m2 || Beleuchtungsstärke || L
|+
+
|-
| Bq || Becquerel || 1/s || Radioaktivität
+
| Bq || Becquerel || 1/s || Radioaktivität || Ra
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+
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+
| Gy || Gray || J/kg || Energiedosis || Ed
|+
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| Sv || Sievert || J/kg || Äquivalenzdosis
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| kat || Katal || mol/s || Katalystische Aktivität
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| kat || Katal || mol/s || Katalystische Aktivität || Kat
 
|+
 
|+
 
|}
 
|}
  
 
+
==== nicht SI-Einheiten: ====
nicht SI-Einheiten:
+
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
{| class="wikitable"
+
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe(Symbol) || Faktor  
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe || Faktor
+
|-
|+
+
| min || Minute || s || Zeit || 60
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+
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 +
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| inch || Zoll || m || Länge || 0.0254
 
| inch || Zoll || m || Länge || 0.0254
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+
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| th || tausendstel Zoll || m || Länge || 0.0000254
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| mil || tausendstel Zoll || m || Länge || 0.0000254
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| Mx || Maxwell || Wb || magnetischer Fluß || 1e-8
+
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 +
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 +
|-
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 +
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 +
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 +
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|}
  
Winkel: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!
+
==== Winkel: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt! ====
{| class="wikitable"
+
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
 
| Einheit || Name || Basiseinheit || Faktor zu Basiseinheit
 
| Einheit || Name || Basiseinheit || Faktor zu Basiseinheit
|+
+
|-
 
| || Radiant || 1 || 1
 
| || Radiant || 1 || 1
|+
+
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| ° || Grad || 1 || %pi/180
 
| ° || Grad || 1 || %pi/180
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+
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| ´ || Bogenminute || 1 || %pi/180/60
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+
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| ´´ || Bogensekunde || 1 || %pi/180/3600
 
| ´´ || Bogensekunde || 1 || %pi/180/3600
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| pi || Radiant || 1 || %pi
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| sr || Steradiant || 1 || 1
 
| sr || Steradiant || 1 || 1
 
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|}
  
Sondereinheiten: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!
+
==== Sondereinheiten für Einheitenlose Größen: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt! ====
{| class="wikitable"
+
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
|   dB || Dezibel
+
| Einheit || Name   || Beschreibung/Faktor zu 1
|+
+
|-
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+
| dB      || Dezibel || Einheit für Einheitenlose logarithmische Größen
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|    %   || Prozent || 0.01
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|+
 
 
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Sondereinheiten Digitaltechnik:
+
==== Sondereinheiten Digitaltechnik: ====
{| class="wikitable"
+
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
|+
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| Byte || Byte  
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| Byte  
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| Bit  
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|}
 
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=== Dimensionen, die kein eigenes Einheitenzeichen haben, aber trotzdem definiert sind ===
 +
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
 +
| Größe || Dimensionssymbol || Einheit
 +
|-
 +
| magnetische Feldstärke || H || A/m
 +
|-
 +
| elektrische Feldstärke || E || V/m
 +
|-
 +
| elektrische Flußdichte || D || As/m2
 +
|-
 +
| spezifischer Widerstand || rho || Ohm*mm2/m
 +
|-
 +
| spezifischer Leitwert || gamma || Sm/mm2
 +
|-
 +
| magnetische Permeabilität || mu || Vs/Am
 +
|-
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| elektrische Permittivität || epsilon || As/Vm
 +
|-
 +
| Widerstandsbelag || Rs || Ohm/m
 +
|-
 +
| Induktivitätsbelag || Ls || H/m
 +
|-
 +
| Kapazitätsbelag || Cs || F/m
 +
|-
 +
| Leitwertsbelag || Gs || S/m
 +
|-
 +
| Fläche || A || m2
 +
|-
 +
| Volumen || V || m3
 +
|-
 +
| Drehmoment || M || Nm
 +
|-
 +
| Geschwindigkeit || v || m/s
 +
|-
 +
| Beschleunigung || a || m/s2
 +
|-
 +
| Winkelgeschwindigkeit || omega || rad/s
 +
|-
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| Winkelbeschleunigung || alpha || rad/s2
 +
|-
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| Impuls || p || Ns
 +
|-
 +
| Dichte || rho || kg/m3
 +
|-
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| Wichte || Y || N/m3
 +
|-
 +
| Elastizitätsmodul || E || N/m2
 +
|-
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| dynamische Viskosität || rho  || Ns/m2
 +
|-
 +
| kinematische Viskosität || v || m2/s
 +
|-
 +
| Trägheitsmoment || J || kgm2
 +
|-
 +
| Widerstandsmoment || W || m3
 +
|-
 +
| mechanische Spannung || sigma || N/m2
 +
|-
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| spezifische Wärmekapazität || c || kJ/kgK
 +
|-
 +
| Wärmekapazität || C || J/K
 +
|-
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| thermischer Widerstand || Rth || K/W
 +
|-
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 +
=== Einheitenvielfache ===
 +
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
 +
| Zeichen || Name || Faktor
 +
|-
 +
| y || Yocto || 1e-24
 +
|-
 +
| z || Zepto || 1e-21
 +
|-
 +
| a || Atto || 1e-18
 +
|-
 +
| f || Femto || 1e-15
 +
|-
 +
| p || Piko || 1e-12
 +
|-
 +
| n || Nano || 1e-9
 +
|-
 +
| u || Mikro || 1e-6
 +
|-
 +
| m || Milli || 1-3
 +
|-
 +
| c || Zenti || 0.01
 +
|-
 +
| d || Dezi || 0.1
 +
|-
 +
| da || Deka || 10
 +
|-
 +
| h || Hekto || 100
 +
|-
 +
| k || Kilo || 1e3
 +
|-
 +
| M || Mega || 1e6
 +
|-
 +
| G || Giga || 1e9
 +
|-
 +
| T || Tera || 1e12
 +
|-
 +
| P || Peta || 1e15
 +
|-
 +
| E || Exa || 1e18
 +
|-
 +
| Z || Zetta || 1e21
 +
|-
 +
| Y || Yotta || 1e24
 +
|-
 +
|}
  
=== Einheitenvielfache ===
+
[[Kategorie:Berechnung]]

Aktuelle Version vom 11. Februar 2020, 23:09 Uhr

Allgemeines zu Einheiten

  • Als Einheit kann jede SI-Grundeinheit und alle davon abgeleiteten Einheiten verwendet werden.
  • Fast jede Einheit kann mit einem Einheitenvielfachen versehen werden zB: mA uV kW
  • Eine Einheit, welche kein Rechenzeichen beinhaltet kann immer direkt an den Zahlenwert angehängt werden zB: 5A, 30mAs, 4m3
  • Eine Einheit, welche ein Rechenzeichen beinhaltet sollte immer in einfache Hochkommata gesetzt werden (Ausnahme ist hier die Schülereingabe von genau einem Zahlenwert, hier können die Hochkommata weggelassen werden) zB: 5'V/m' 29'km/h'

siehe auch

Basiseinheiten

Einheit Name Dimension Dimensionssymbol
m Meter Länge l
g Gramm Masse m
s Sekunde Zeit t
A Ampere Stromstärke I
K Kelvin Temperatur T
mol Mol Stoffmenge N
cd Candela Lichtstärke J
Euro Euro Währung (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) W
Dollar Dollar Währung2 (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) X

Einheiten

Grundeinheiten:

Einheit Name Basiseinheit Größe Dimensionssymbol
N Newton kgm/s2 Kraft F
W Watt kgm2/s3 Leistung Q
V Volt kgm2/As3 elektrische Spannung U
VAr Volt-Ampere-Reaktiv kgm2/s3 Bildleistung Q
var Volt-Ampere-Reaktiv kgm2/s3 Bildleistung Q
VA Volt-Ampere kgm2/s3 Scheinleistung S
Ohm Ohm kgm2/A2s3 elektrischer Widerstand R
C Coulomb As elektrische Ladung Q
S Siemens A2s2/kgm2 elektrischer Leitwert G
Pa Pascal kg/ms2 Druck p
H Henry kgm2/A2s2 Induktivität L
F Farad A2s4/kgm2 Kapazität C
T Tesla kg/As2 magnetische Induktion B
Hz Herz 1/s Frequenz f
Bd Baud 1/s Baudrate bei Datenübertragung BR
J Joule kgm2/s2 Arbeit W
Wb Weber kgm2/As2 magnetischer Fluss Phi
lm Lumen cd Lichtstrom cd/sr I
lx lux lm/m2 Beleuchtungsstärke L
Bq Becquerel 1/s Radioaktivität Ra
Gy Gray J/kg Energiedosis Ed
Sv Sievert J/kg Äquivalenzdosis Da
kat Katal mol/s Katalystische Aktivität Kat

nicht SI-Einheiten:

Einheit Name Basiseinheit Größe(Symbol) Faktor
min Minute s Zeit 60
h Stunde s Zeit 3600
day Tag s Zeit 3600*24
month Monat s Zeit 3600*24*30
year Jahr s Zeit 3600*24*365
Upm Umdrehungen pro Minute 1/s Drehzahl(n) 1/60
inch Zoll m Länge 0.0254
th tausendstel Zoll m Länge 0.0000254
mil tausendstel Zoll m Länge 0.0000254
Mx Maxwell kgm2/As2 magnetischer Fluß 1e-8
°C Grad Celsius K Temperatur *1+273.15
t Tonne kg Masse 1000
bar Bar kg/ms2 Druck 1e5
l Liter m3 Volumen 1e-3
Euro Euro Währung 1
$ Dollar Dollar Währung2 1
Eurocent Eurocent Euro Währung 0.01

Winkel: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!

Einheit Name Basiseinheit Faktor zu Basiseinheit
Radiant 1 1
° Grad 1  %pi/180
´ Bogenminute 1  %pi/180/60
´´ Bogensekunde 1  %pi/180/3600
pi Radiant 1  %pi
sr Steradiant 1 1

Sondereinheiten für Einheitenlose Größen: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!

Einheit Name Beschreibung/Faktor zu 1
dB Dezibel Einheit für Einheitenlose logarithmische Größen
 % Prozent 0.01
promille Promille 0.001
ppm parts per million 1e-6
° Grad pi/180

Sondereinheiten Digitaltechnik:

Byte
Bit

Dimensionen, die kein eigenes Einheitenzeichen haben, aber trotzdem definiert sind

Größe Dimensionssymbol Einheit
magnetische Feldstärke H A/m
elektrische Feldstärke E V/m
elektrische Flußdichte D As/m2
spezifischer Widerstand rho Ohm*mm2/m
spezifischer Leitwert gamma Sm/mm2
magnetische Permeabilität mu Vs/Am
elektrische Permittivität epsilon As/Vm
Widerstandsbelag Rs Ohm/m
Induktivitätsbelag Ls H/m
Kapazitätsbelag Cs F/m
Leitwertsbelag Gs S/m
Fläche A m2
Volumen V m3
Drehmoment M Nm
Geschwindigkeit v m/s
Beschleunigung a m/s2
Winkelgeschwindigkeit omega rad/s
Winkelbeschleunigung alpha rad/s2
Impuls p Ns
Dichte rho kg/m3
Wichte Y N/m3
Elastizitätsmodul E N/m2
dynamische Viskosität rho Ns/m2
kinematische Viskosität v m2/s
Trägheitsmoment J kgm2
Widerstandsmoment W m3
mechanische Spannung sigma N/m2
spezifische Wärmekapazität c kJ/kgK
Wärmekapazität C J/K
thermischer Widerstand Rth K/W

Einheitenvielfache

Zeichen Name Faktor
y Yocto 1e-24
z Zepto 1e-21
a Atto 1e-18
f Femto 1e-15
p Piko 1e-12
n Nano 1e-9
u Mikro 1e-6
m Milli 1-3
c Zenti 0.01
d Dezi 0.1
da Deka 10
h Hekto 100
k Kilo 1e3
M Mega 1e6
G Giga 1e9
T Tera 1e12
P Peta 1e15
E Exa 1e18
Z Zetta 1e21
Y Yotta 1e24