ZielEinheit
Die Zieleinheit von Berechnungsfragen und Mehrfachberechnungsfragen definiert die Einheit und die Art der Verarbeitung des Ergebnisses, welches der Schüler eingeben soll.
Neben der Einheit die der Schüler eingeben soll/muss kann auch die Art der symbolischen Verarbeitung und ein Muster wie die Lösung aussehen soll definiert werden.
Die Zieleinheit ist eine Zeichenkette mit einem definierten Syntax, da das Eingabefeld der Zieleinheit für komplexere Angaben zu klein ist und der Syntax nicht immer bekannt ist kann die Zieleinheit auch über einen Dialog eingegeben werden, welcher über Doppelklick auf die Zieleinheit erreicht wird.
Dialog zur Definition der Zieleinheit
Durch einen Doppelklick auf die Zieleinheit erhält man der Dialog zur Definition der Zieleinheit.
In diesem Dialog wird die Zieleinheit konfiguriert und es wird eine zugehörige Zeichenkette für die Zieleinheit erzeugt.
Im linken Teil des Dialogs wird die Art der Zieleinheit eingstellt (Für genauere Erklärung siehe unten bei Syntax der Zieleinheit-Zeichenkette).
Syntax der Zieleinheit-Zeichenkette
Die Zieleinheit beginnt mit einem optinalen Gleichheitszeichen gefolgt von Einheit, Funktion oder symbolischer Berechnungsart. Danach werden alle gültigen Suchmuster durch Raute getrennt angehängt
keine Zieleinheit
Ist keine Zieleinheit angegeben, so muss der Schüler als Ergebnis ein Ergebnis angeben welches die gleiche Dimension und den gleichen Datentyp wie das Ergebnis der Berechnung hat.
Der Schüler kann hierbei auch IP-Adressen(getrennt durch Punkte), Hexadezimalzahlen(beginnen mit 0x) oder Binärzahlen(beginnen mit 0b eingeben, welche für den Ergebnisvergleich in eine Ganzzahl umgewandelt werden.
Einheiten des SI-Systems
- Beginnt die Zieleinheit mit einem Gleichheitszeichen, so muss der Schüler die Einheit, welche rechts neben dem Gleichheitszeichen steht genauso eingeben wie angegeben.
- Beginnt die Zieleinheit mit einer gültigen Einheit ohne Gleichheitszeichen, so muss der Schüler die angegebene Einheit verwenden, darf jedoch einen gültigen Einheitenvielfachen-Vorsatz vor dieser Einheit verwenden. (zB.: statt m/s darf der Schüler auch km/s oder m/ms verwenden, er darf jedoch nicht m/h verwenden da die Stunde kein Einheitenvorsatz für die Sekunde ist).
- Beispiele:
| Zieleinheit | berechnetes Ergebnis | korrektes Ergebnis | Ergebnis mit Einheitenfehler | Falsches Ergebnis |
| 2m/s | 2m/s oder 0.002km/s oder 7.2km/h | 2m | 2km oder 7.2km | |
| m/s | 2m/s | 2m/s oder 0.002km/s | 2m oder 7.2km/h | 2km oder 7.2km |
| =m/s | 2m/s | 2m/s | 2km oder 7.2km oder 7.2km/h 0.002km/s |
Sondereinheiten für ganze Zahlen
Sondereinheiten für ganze Zahlen verhalten sich immer wie mit vorangestelltem Gleichheitszeichen, weshalb das vorangestellt Gleichheitszeichen auch weggelassen werden kann. Das bedeutet der Schüler muss das Ergebnis immer in der Form eingeben wie es die Zieleinheit verlangt!
| Sondereinheit | Bedeutung | Zieleinheit | korrekte Antwort | falsche Antwort |
| color | Widerstandsfarbcode ohne Toleranz mit 3 Ringen. Hierbei wird nur der Zahlenwert des Ergebnisses verglichen, der Schüler braucht/darf keine SI-Einheit zusätzlich angeben. Als Farbcode | color oder =color | rot-rot-orange | rot-blau-orange oder 22kOhm |
| ip | IP-Adresse IPv4 in der auch binäre und hexadezimale Zahlen erlaubt sind | ip oder =ip | 10.32.1.7 oder 10.0x20,1,0b111 | 169869575 |
| hex | Hexadezimalzahl | hex oder =hex | 0x20 oder 20 | 32 |
| bin | Binärzahl | bin oder =bin | 0b101 oder 101 | 5 |
| long | Dezimale Ganzzahl | long oder =long | 32 | 30 oder 0x20 oder 0b100000 |
rational (Brüche)
Bei der Zieleinheit rational muss der Schüler einen Bruch aus Ganzzahlen eingeben.
rational unterstützt keine Einheiten!
Bei =rational muss der Schüler exakt den gleichen Bruch wie gefordert eingeben, ohne Gleichheitszeichen darf der Schüler jeden Bruch eingeben der den gleichen Wert wie gefordert darstellt (auch ungekürzt).
symbolische Berechnungen
Syntax: Optimierungsgrad;Konstantenverarbeitung;Datensatzverarbeitung#Muster1#Muster2
Soll der Schüler ein symbolisches Ergebnis eingeben, so muss die symbolische Berechnung gewählt werden. Je nach Optimierungsgrad gibt es verschiedenen symbolische Berechnungsmodie, welche im Dialog nach der Auswahl der symbolischen Berechnung in der zweiten Spalte des Dialogs ausgewählt werden können.
Optimierungsgrad
Der Optimierungsgrad gibt an, wie das Schülerergebnis und die Lösung des Beispiels umgeformt werden dürfen um dann den gleichen Ausdruck zu liefern.
Folgende smbolischen Modi sind definiert:
| Zieleinheit | Optimierungsgrad | Beschreibung |
| symbolnone | Nicht optimiert | Der Schüler muss den Ausdruck exakt gleich wie im Ergebnis eingeben |
| symbolorder | Reihenfolge optimiert | Der Schüler darf bei den Grundrechnungsarten die Reihenfolge der Operanden vertauschen |
| symbolnumeric | numerische Berechnungen werden ausgewertet | Der Schüler darf statt 2 auch 1+1 oder 4/2 etc. schreiben, da alle numerischen Berechnungen ausgewertet werden |
| symbolic | symbolische Auswertung | symbolische Berechnungen der Grundrechnungsarten werden ausgewertet, Brüche werden gekürzt |
| symbolpolynom | Polynome ausmultiplizieren | Produkte von Summen werden ausmultipliziert wenn sie als Term in einer weiteren Summen vorkommen |
| symbolbruch | gemeinsame Nenner bilden | gemeinsamer Nenner von Brüchen wird bestimmt und ausmultipliziert |
| symbolnormbruch | Polynombrüche Normieren | Polynombruchfunktionen werden auf 1 für den Zahlenwert der Summenelemente normiert (noch nicht realisiert) |
| symboltrig | trigonometrische Optimierung | Trigonometrische Funktionen werden vereinfacht (noch nicht realisiert) |
| symbolexp | Optimierung von Exponentialfunktionen | Exponentialfunktions-Terme werden vereinfacht (noch nicht realisiert) |
| symbollog | Optimierung von logarithmischen Funktionen | Logarithmus-Therme werden vereinfacht (noch nicht realisiert) |
| symbolfull | vollständige Optimierung | Alle Optimierungstufen werden ausgeführt bzw. wenn das nicht hilft wird das Ergebnis durch Testvektoren numerische geprüft. |
| symbolboolsch | Optimierung von boolschen Funktionen | boolsche Funktionen werden vereinfacht (noch nicht realisiert) |
Nach dem Optimierungsmode folgt durch Strichpunkt getrennt die Verarbeitungsart von Konstanten und durch einen weiteren Strichpunkt getrennt die Verarbeitungsart von Datensätzen.
Konstantenverarbeitung
Hier wird definiert welche Konstanten bei der Berechnung der Lösung als Zahlenwert eingesetzt werden.
Die Konstantenverarbeitung bezieht sich hierbei nur auf Konstante welche nicht mit einem Prozent beginnen! Alle Konstanten welche mit einem Prozent beginnen bleiben solange erhalten, bis sie numerisch ausgewertet werden, dann werden sie immer sofort eingesetzt!
Folgende Möglichkeiten gibt es für die Konstantenverarbeitung:
| Beschreibung | |
| Ist kein String angegeben, so wird wie constscomplex verarbeitet | |
| constsmath | Es werden die mathematische Konstanten i,j,e und pi im Ergebnis eingesetzt |
| constscomplex | Es wird nur der komplexe Parameter i,j im Ergebnis eingesetzt (Standard) |
| constsnone | Es werden keine Konstanten im Ergebnis eingesetzt |
| consts(e) | Es wird nur die Konstante e im Ergebnis eingesetzt |
| constsall | Es werden alle definierten Konstaten im Ergebnis eingesetzt |
Datensatzverarbeitung
Hier wird definiert welche Datensätze bei der Berechnung der Lösung als Zahlenwert eingesetzt werden. Wird ein Datensatz nicht eingesetzt, so wird er in einem symbolischen Ergebnis wie eine Variable behandelt.
Folgende Möglichkeiten gibt es für die Konstantenverarbeitung:
| Beschreibung | |
| Ist kein String angegeben, so wird wie constvarsall verarbeitet | |
| constvars(u,i) | Es werden nur die Datensätze von u und i als Zahlenwert eingesetzt |
| constvarsnone | Es wird kein einziger Datensatz in das Ergebnis eingesetzt |
| constvarsall | Es werden alle Datensätze in das Ergebnis eingesetzt (Standard) |
Funktionen
Funktionen sind spezielle symbolische Ausdrücke, bei denen nur definiert Funktionsparameter als Variable vorkommen dürfen. Da diese Variablen durch Name und Einheit vorgegeben sind, ist auch eine Einheitenprüfung von Funktionen mögliche, was bei symbolischen Ausdrücken im Allgemeinen nicht möglich ist.
Muster
Das Muster dient vor allem bei symbolischen Auswertungen dazu, um zu definieren, wie die Lösung aussehen kann. Ist ein Muster definiert, so wird automatische mit Symbolfull ausgewertet. Hierbei wird zuerste überprüft, ob die Schülereingabe dem Suchmuster entspricht, und danach noch geprüft ob der Ausdruck des Schülers die gleiche Funktion ergibt wie der Ausdruck im Ergebnis.