Gsr

Plugin GSR

• Zeichnet lineare elektrische Schaltungen für Gleichspannung.
• Besteht die Schaltung nur aus linearen Elementen, dann liefert das Plugin auch das mathematische Modell in Form von Maxima-Befehlen.

siehe auch: Plugins

Definition der Schaltung

Schaltungselemente

Die Schaltung wird im Plugindialog über einen String(Zeichenkette) definiert, wobei folgende lineare Bauteile definiert sind:

Name	Bedeutung	Symbol
R	Widerstand	:
C	Kondensator	:
L	Induktivität	:
LL	Leerlauf oder Unterbrechung	:
KS	Drahtbrücke oder Kurzschluss	:
DB	Drahtbrücke ohne besondere Funktion	:
U	Spannungsquelle	:
UR	Spannungsquelle in Rückwärtsrichtung	:
UW	Wechselspannungsquelle	:
UWR	Wechselspannungsquelle in Rückwärtsrichtung	:
BAT	Batterie als Spannungsquelle	:
BATR	Batterie als Spannungsquelle in Rückwärtsrichtung	:
I	Stromquelle	:
IR	Stromquelle in Rückwärtsrichtung	:
A	Amperemeter	:
AR	Amperemeter in Rückwärtsrichtung	:
V	Voltmeter	:
VR	Voltmeter in Rückwärtsrichtung	:
Par(R,R)	Parallelschaltung von zwei Widerständen	:
Ser(R,R)	Serienschaltung von zwei Widerständen	:
B(R1,R2,R3,R4,R5)	Brückenschaltung von 5 Bauelementen	:
B(R)	Brückenschaltung von 5 Widerständen mit verschiedenen Werten	:

Folgende Bauteile, welche nicht mit Maxima berechnbar sind, sind ebenfalls definiert:

Name	Bedeutung	Symbol
D	Diode	:
DR	Diode in Rückwärtsrichtung	:
ZD	Zenerdiode	:
ZDR	Zenerdiode in Rückwärtsrichtung	:
LED	LED	:
LEDR	LED in Rückwärtsrichtung	:
Lamp	Glühbirne	:
X	Glühbirne	:
NTC	NTC-Widerstand	:
PTC	PTC-Widerstand	:
VDR	VDR-Widerstand	:
S	Schalter als Schließer	:
O	Schalter als Öffner	:

Die Verschaltung der Bauelement erfolgt über die folgenden Operatoren:

Operator	Priorität	Bedeutung
*	15	Parallelschaltung
+	10	Serienschaltung

Zusammenschaltung von Zweipolen

Schaltung	Bedeutung	Beispiel	Bild
einzelner Zweipol als Serienschaltung	Wird horizontal dargestellt und ohne Beistrich definiert	R+C
einzelner Zweipol als Parallelschaltung	Wird horizontal dargestellt und ohne Beistrich definiert	R*C
senkrechter Zweipol	führt bei einigen Berechnungen noch zu Fehlern!	,R+C
Links offene Schaltung mit einer Eingangsspannung Ue und zwei Bauteilen	beginnt mit einem Komma	,R,C
Spannungsquelle mit zwei Bauteilen		U,R,C	:
Vierpol		,R,C,,	:
Vierpol mit 3 Elementen		,R1,R2,R3,	:
Vierpol als T-Glied		,R1,R2,,R3,LL	:
Vierpol als Pi-Glied		,,R1,,R2,R3,,	:
Zweipol mit mehreren Elementen		,R1,R2,R3,R4,R5,R6	:

angezeigte Spannungen und Ströme

• Die angezeigten Ströme und Spannung können nach der Schaltungsdefinition durch einen Strichpunkt getrennt erfolgen.
• Sie werden einfach durch Beistrich getrennt angegeben

Folgenden Definitionen sind hierbei möglich:

Operator	Beispiel	Bedeutung
ohne Operator	UR1	der Spannungspfeil für R1 wird gezeichnet
_	UR1_	Das Größensymbol wird in der Schaltung unterstrichen
-	Ue-	Der Pfeil wird in der Schaltung nicht mehr gezeichnet
!	IR1!	Der berechneten Wert wird zum Pfeil dazugeschrieben. Die Wert ist nur verfügbar, wenn er auch im Maxima-Feld berechnet wurde!
?	UR1?	Der Pfeil wird ohne Namen gezeichnet
>	UR1>x	Der Indizes der Größe wird ausgetauscht. In diesem Beispiel wird Ux statt UR1 geschrieben. In Maxima bleibt der Index unverändert.
:	R1:Rx	Ein Bauteilname kann umbenannt werden. Hier R1 auf Rx. Dies hat keinen Einfluss auf die Maxima-Berechnung, hier bleibt der Namen erhalten.

Die Operatoren _-!? können auch nach einer Änderung mit > zusätzlich verwendet werden wie zB: UR4>x!_

Beispiele

Definition	Schaltung
U,R,R,A;UR1,UR2,IR1>1,IA1-	:
U,R,R,A;UR1,UR2,IR1>1,IA1-,A1:.,R2:Rx,URx>x	:
,R,R;Ue?,Ie-,UR1?,UR2>a	:

Datensätze

• Das Plugin erstellt automatisch beim Beenden des Plugin-Editors die benötigten Datensätze
• Für alle Bauteilwert darf aktuell nur ein reeller und kein komplexer Wert verwendet werden
• Für Bauteile kann man den zugehörigen Datensatz löschen und durch eine Berechnung in Maxima überschreiben (Der Datensatz wird aber dann aktuell jedesmal wenn man in den Plugin-Dialog wechselt neu angelegt -> Bug)

Verwendung des Plugins in der Frage

Einfügen von Angabewerten

Im Frageeditor kann man mit der rechten Maustaste und Plugin-Angabe die Angabe für alle generierten Datensätze in den Fragetext einfügen lassen.

Wird später das Plugin verändert wird dieser Test nicht automatisch nachgeführt. Er muss dann entweder gelöscht und neu eingefügt, oder händisch angepasst werden.

Beispiel:

Schaltung	Angabe
:	$U_{Q1}={UQ1}$, $R_{1}={R1}$, $C_{1}={C1}$

Einfügen von Graphiken

Eine Graphik kann durch das Plugin-Tag

[PIG pluginname "typ parameter\"/]

im Fragetext eingefügt werden. Dies erfolgt entweder direkt über die Eingabe des Textes oder über die rechte Maustaste im Fragetext-Editor.

Folgende Parameter können angegeben werden:

Graphiktyp	typ parameter	Beschreibung	Beispiel
Schaltung	keine Parameter		[PIG plugin1]
Schaltung	S W,w20	W,werte..Werte der Bauteile drucken w20..Breite in Prozent des Bildschirms	[PIG plugin1 "S W,w60\"/]

Zeichenelemente des Plot-Plugins

Durch Strichpunkt getrennt können auch die Zeichenelemente des Plot-Plugins eingefügt werden.

Das Koordinatensystem des Bildschirmfensters hat den Nullpunkt links unten.

Die positive horizontale Achse reicht von 0 bis 100 von links nach rechtes.

Die postitive vertikale Achse reicht unten nach oben und beginnt unten bei 0. Der maximale Wert ist abhängig vom Seitenverhältnis des Fensters.

Beispiele:

Plugin-Definition	PIG-Tag	Bild
,R,R,,R,LL;Ia	S w,w50;loop(30,25,6,tex="I");loop(75,25,6,tex="II");circle(50.2,45.9,3,color=red);text(50.2,53,tex="III")

Maximafeld

Im Maximafeld kann ein Satz von Berechnungsformeln für das Plugin über den Tag

[PIM pluginname/]

automatische eingefügt werden. Dieses Tag kann auch über die rechte Maustaste im Maximafeld eingefügt werden. Das PIM-Tag wird vor der Maxima-Berechnung automatisch durch die Formeln des Plugins ersetzt.

Folgende Variablen werden im Maxima-Feld definiert und können für das Ergebnis verwendet werden:

Variable	Beschreibung
UR1	Spannung am Widerstand R1
IC1	Strom im Kondensator C1
Rges	Gesamtwiderstand wenn die Schaltung als Zweipol darstellbar ist
Ue	Gesamtspannung am Eingang eines Zweipols oder Vierpols
Ie	Gesamtstrom am Eingang eines Zweipols oder Vierpols

Werden in der Schaltung Induktivitäten oder Kapazitäten verwendet werden alle Ströme und Spannungen im Laplace-Bereich und im Gleichstromarbeitspunkt berechnet.

Variable	Beschreibung	Ergebnistyp
UR1	Spannung am Widerstand R1 im Laplace-Bereich als Funktion in s	Übertragungsfunktion
IC1	Strom im Kondensator C1 im Laplace-Bereich als Funktion in s	Übertragungsfunktion
dcUR1	Gleichspannung am Widerstand R1 im Arbeitspunkt	Gleichspannung
dcIL1	Gleichstrom in der Induktivität L1 im Arbeitspunkt	Gleichstrom

Werden in der Schaltung Schalter verwendet, so werden alle notwendigen Größen für Schaltvorgänge berechnet.

Variable	Beschreibung	Ergebnistyp
dcUR1	Gleichspannung am Widerstand R1 vor der Betätigung des Schalters	Gleichspannung
UR1	Spannung am Widerstand R1 vor dem Betätigen des Schalters im Laplace-Bereich als Funktion von s	Übertragungsfunktion
npUR1	Spannung am Widerstand R1 direkt nach dem Betätigen des Schalters	Momentanwert
infUR1	Gleichspannung am Widerstand R1 nach unendlich langer Zeit nach dem Betätigung des Schalters	Gleichspannung
sUR1	Spannung am Widerstand R1 nach dem Betätigen des Schalters im Laplace-Bereich als Funktion von s	Übertragungsfunktion