Einheit: Unterschied zwischen den Versionen

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Als Einheit kann jede SI-Grundeinheit und alle davon abgeleiteten Einheiten verwendet werden.  
=== Allgemeines zu Einheiten ===
*Als Einheit kann jede SI-Grundeinheit und alle davon abgeleiteten Einheiten verwendet werden.  


Eine Einheit kann bei einem [[Datensätze|Datensatz]], im [[Maxima-Feld]], bei der [[ZielEinheit|Zieleinheit]] einer Frage, bei der Lösung, bei der Schülerantwort etc. verwendet werden.
*Eine Einheit kann bei einem [[Datensätze|Datensatz]], im [[Beispielsammlung Editieren#Maxima-Feld|Maxima-Feld]], bei der [[ZielEinheit|Zieleinheit]] einer Frage, bei der Lösung, bei der Schülerantwort etc. verwendet werden.


Fast jede Einheit kann mit einem Einheitenvielfachen versehen werden zB: mA uV kW
*Fast jede Einheit kann mit einem Einheitenvielfachen versehen werden zB: mA uV kW


Eine Einheit, welche kein Rechenzeichen beinhaltet kann immer direkt an den Zahlenwert angehängt werden  zB: 5A, 30mAs, 4m3
*Eine Einheit, welche kein Rechenzeichen beinhaltet kann immer direkt an den Zahlenwert angehängt werden  zB: 5A, 30mAs, 4m3


Eine Einheit, welche ein Rechenzeichen beinhaltet sollte immer in einfache Hochkommata gesetzt werden (Ausnahme ist hier die Schülereingabe von genau einem Zahlenwert, hier können die Hochkommata weggelassen werden) zB: 5'V/m' 29'km/h'
*Eine '''Einheit''', welche ein '''Rechenzeichen beinhaltet''' sollte immer in '''einfache Hochkommata''' gesetzt werden (Ausnahme ist hier die Schülereingabe von genau einem Zahlenwert, hier können die Hochkommata weggelassen werden) zB: 5'V/m' 29'km/h'
 
=== siehe auch ===
* [[Berechnungen]]
* [[Beispielsammlung Editieren#Maxima-Feld|Maxima]]
* [[Datensätze]]
* [[ZielEinheit]]
* [[Editor für den Angabetext#Datensätze und Variable]]
* [[Eingabe_von_Resultaten_in_LeTTo|Eingabe von Resultaten]]


=== Basiseinheiten ===
=== Basiseinheiten ===
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Einheit || Name || Dimension  
| Einheit || Name || Dimension || Dimensionssymbol
|+
|-
| m || Meter || Länge
| m || Meter || Länge || l
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|-
| g || Gramm || Masse
| g || Gramm || Masse || m
|+
|-
| s || Sekunde || Zeit
| s || Sekunde || Zeit || t
|+
|-
| A || Ampere || Stromstärke
| A || Ampere || Stromstärke || I
|+
|-
| K || Kelvin || Temperatur
| K || Kelvin || Temperatur || T
|+
|-
| mol || Mol || Stoffmenge
| mol || Mol || Stoffmenge || N
|+
|-
| cd || Candela || Lichtstärke
| cd || Candela || Lichtstärke || J
|+
|-
| Euro || Euro || Währung (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert)
| Euro || Euro || Währung (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) || W
|+
|-
| Dollar || Dollar || Währung2 (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert)
| Dollar || Dollar || Währung2 (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) || X
|+
|-
|}
|}


=== Einheiten ===
=== Einheiten ===


Grundeinheiten:
==== Grundeinheiten: ====
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe || Dimensionssymbol
|+
|-
| N || Newton || kgm/s2 || Kraft
| N || Newton || kgm/s2 || Kraft || F
|+
|-
| W || Watt || kgm2/s3 || Leistung
| W || Watt || kgm2/s3 || Leistung || Q
|+
|-
| V || Volt || kgm2/As3 || elektrische Spannung
| V || Volt || kgm2/As3 || elektrische Spannung || U
|+
|-
| VAr || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung
| VAr || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung || Q
|+
|-
| var || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung
| var || Volt-Ampere-Reaktiv || kgm2/s3 || Bildleistung || Q
|+
|-
| VA || Volt-Ampere || kgm2/s3 || Scheinleistung
| VA || Volt-Ampere || kgm2/s3 || Scheinleistung || S
|+
|-
| Ohm || Ohm || kgm2/A2s3 || elektrischer Widerstand
| Ohm || Ohm || kgm2/A2s3 || elektrischer Widerstand || R
|+
|-
| C || Coulomb || As || elektrische Ladung
| C || Coulomb || As || elektrische Ladung || Q
|+
|-
| S || Siemens || A2s2/kgm2 || elektrischer Leitwert
| S || Siemens || A2s2/kgm2 || elektrischer Leitwert || G
|+
|-
| Pa || Pascal || kg/ms2 || Druck
| Pa || Pascal || kg/ms2 || Druck || p
|+
|-
| H || Henry || kgm2/A2s2 || Induktivität  
| H || Henry || kgm2/A2s2 || Induktivität || L
|+
|-
| F || Farad || A2s4/kgm2 || Kapazität
| F || Farad || A2s4/kgm2 || Kapazität || C
|+
|-
| T || Tesla || kg/As2 || magnetische Induktion
| T || Tesla || kg/As2 || magnetische Induktion || B
|+
|-
| Hz || Herz || 1/s || Frequenz
| Hz || Herz || 1/s || Frequenz || f
|+
|-
| Bd || Baud || 1/s || Baudrate bei Datenübertragung
| Bd || Baud || 1/s || Baudrate bei Datenübertragung || BR
|+
|-
| J || Joule || kgm2/s2 || Arbeit
| J || Joule || kgm2/s2 || Arbeit || W
|+
|-
| Wb || Weber || kgm2/As2 || magnetischer Fluss
| Wb || Weber || kgm2/As2 || magnetischer Fluss || Phi
|+
|-
| lm || Lumen || cd || Lichtstrom cd/sr
| lm || Lumen || cd || Lichtstrom cd/sr || I
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|-
| lx || lux || lm/m2 || Beleuchtungsstärke
| lx || lux || lm/m2 || Beleuchtungsstärke || L
|+
|-
| Bq || Becquerel || 1/s || Radioaktivität
| Bq || Becquerel || 1/s || Radioaktivität || Ra
|+
|-
| Gy || Gray || J/kg || Energiedosis
| Gy || Gray || J/kg || Energiedosis || Ed
|+
|-
| Sv || Sievert || J/kg || Äquivalenzdosis
| Sv || Sievert || J/kg || Äquivalenzdosis || Da
|+
|-
| kat || Katal || mol/s || Katalystische Aktivität
| kat || Katal || mol/s || Katalystische Aktivität || Kat
|+
|+
|}
|}


nicht SI-Einheiten:
==== nicht SI-Einheiten: ====
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{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe || Faktor
| Einheit || Name || Basiseinheit || Größe(Symbol) || Faktor  
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| min || Minute || s || Zeit || 60
| min || Minute || s || Zeit || 60
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|-
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| h || Stunde || s || Zeit || 3600
|+
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| day || Tag || s || Zeit || 3600*24
| day || Tag || s || Zeit || 3600*24
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|-
| month || Monat || s || Zeit || 3600*24*30
| month || Monat || s || Zeit || 3600*24*30
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| year || Jahr || s || Zeit || 3600*24*365
| year || Jahr || s || Zeit || 3600*24*365
|+
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| Upm || Umdrehungen pro Minute || 1/s || Drehzahl || 1/60  
| Upm || Umdrehungen pro Minute || 1/s || Drehzahl(n) || 1/60  
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|-
| inch || Zoll || m || Länge || 0.0254
| inch || Zoll || m || Länge || 0.0254
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|-
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| th || tausendstel Zoll || m || Länge || 0.0000254
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| mil || tausendstel Zoll || m || Länge || 0.0000254
| mil || tausendstel Zoll || m || Länge || 0.0000254
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| Mx || Maxwell || kgm2/As2 || magnetischer Fluß || 1e-8
| Mx || Maxwell || kgm2/As2 || magnetischer Fluß || 1e-8
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|-
| °C || Grad Celsius || K || Temperatur || *1+273.16
| °C || Grad Celsius || K || Temperatur || *1+273.15
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|-
| t || Tonne || kg || Masse || 1000
| t || Tonne || kg || Masse || 1000
|+
|-
| bar || Bar || kg/ms2 || Druck || 1e5
| bar || Bar || kg/ms2 || Druck || 1e5
|+
|-
| l || Liter || m3 || Volumen || 1e-3
| l || Liter || m3 || Volumen || 1e-3
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| € || Euro  || Euro || Währung || 1
| € || Euro  || Euro || Währung || 1
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|-
| $ || Dollar || Dollar || Währung2 || 1
| $ || Dollar || Dollar || Währung2 || 1
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|-
| Eurocent || Eurocent || Euro || Währung || 0.01
| Eurocent || Eurocent || Euro || Währung || 0.01
|+
|-
|}
|}


Winkel: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!
==== Winkel: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt! ====
{| class="wikitable"
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Einheit || Name || Basiseinheit || Faktor zu Basiseinheit
| Einheit || Name || Basiseinheit || Faktor zu Basiseinheit
|+
|-
| || Radiant || 1 || 1
| || Radiant || 1 || 1
|+
|-
| ° || Grad || 1 || %pi/180
| ° || Grad || 1 || %pi/180
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| ´ || Bogenminute || 1 || %pi/180/60
| ´ || Bogenminute || 1 || %pi/180/60
|+
|-
| ´´ || Bogensekunde || 1 || %pi/180/3600
| ´´ || Bogensekunde || 1 || %pi/180/3600
|+
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| pi || Radiant || 1 || %pi
| pi || Radiant || 1 || %pi
|+
|-
| sr || Steradiant || 1 || 1
| sr || Steradiant || 1 || 1
|}
|}


Sondereinheiten für Einheitenlose Größen: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!
==== Sondereinheiten für Einheitenlose Größen: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt! ====
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{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Einheit  || Name    || Beschreibung/Faktor zu 1
| Einheit  || Name    || Beschreibung/Faktor zu 1
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| dB      || Dezibel || Einheit für Einheitenlose logarithmische Größen
| dB      || Dezibel || Einheit für Einheitenlose logarithmische Größen
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|    %   || Prozent || 0.01
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|    promille || Promille || 0.001
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|    ppm  || parts per million || 1e-6
|    ppm  || parts per million || 1e-6
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Sondereinheiten Digitaltechnik:
==== Sondereinheiten Digitaltechnik: ====
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|+
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| Byte  
| Byte  
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| Bit  
| Bit  
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|}
 
=== Dimensionen, die kein eigenes Einheitenzeichen haben, aber trotzdem definiert sind ===
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Größe || Dimensionssymbol || Einheit
|-
| magnetische Feldstärke || H || A/m
|-
| elektrische Feldstärke || E || V/m
|-
| elektrische Flußdichte || D || As/m2
|-
| spezifischer Widerstand || rho || Ohm*mm2/m
|-
| spezifischer Leitwert || gamma || Sm/mm2
|-
| magnetische Permeabilität || mu || Vs/Am
|-
| elektrische Permittivität || epsilon || As/Vm
|-
| Widerstandsbelag || Rs || Ohm/m
|-
| Induktivitätsbelag || Ls || H/m
|-
| Kapazitätsbelag || Cs || F/m
|-
| Leitwertsbelag || Gs || S/m
|-
| Fläche || A || m2
|-
| Volumen || V || m3
|-
| Drehmoment || M || Nm
|-
| Geschwindigkeit || v || m/s
|-
| Beschleunigung || a || m/s2
|-
| Winkelgeschwindigkeit || omega || rad/s
|-
| Winkelbeschleunigung || alpha || rad/s2
|-
| Impuls || p || Ns
|-
| Dichte || rho || kg/m3
|-
| Wichte || Y || N/m3
|-
| Elastizitätsmodul || E || N/m2
|-
| dynamische Viskosität || rho  || Ns/m2
|-
| kinematische Viskosität || v || m2/s
|-
| Trägheitsmoment || J || kgm2
|-
| Widerstandsmoment || W || m3
|-
| mechanische Spannung || sigma || N/m2
|-
| spezifische Wärmekapazität || c || kJ/kgK
|-
| Wärmekapazität || C || J/K
|-
| thermischer Widerstand || Rth || K/W
|-
|}
|}


=== Einheitenvielfache ===
=== Einheitenvielfache ===
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Zeichen || Name || Faktor
|-
| y || Yocto || 1e-24
|-
| z || Zepto || 1e-21
|-
| a || Atto || 1e-18
|-
| f || Femto || 1e-15
|-
| p || Piko || 1e-12
|-
| n || Nano || 1e-9
|-
| u || Mikro || 1e-6
|-
| m || Milli || 1-3
|-
| c || Zenti || 0.01
|-
| d || Dezi || 0.1
|-
| da || Deka || 10
|-
| h || Hekto || 100
|-
| k || Kilo || 1e3
|-
| M || Mega || 1e6
|-
| G || Giga || 1e9
|-
| T || Tera || 1e12
|-
| P || Peta || 1e15
|-
| E || Exa || 1e18
|-
| Z || Zetta || 1e21
|-
| Y || Yotta || 1e24
|-
|}
[[Kategorie:Berechnung]]

Aktuelle Version vom 27. August 2024, 11:25 Uhr

Allgemeines zu Einheiten

  • Als Einheit kann jede SI-Grundeinheit und alle davon abgeleiteten Einheiten verwendet werden.
  • Fast jede Einheit kann mit einem Einheitenvielfachen versehen werden zB: mA uV kW
  • Eine Einheit, welche kein Rechenzeichen beinhaltet kann immer direkt an den Zahlenwert angehängt werden zB: 5A, 30mAs, 4m3
  • Eine Einheit, welche ein Rechenzeichen beinhaltet sollte immer in einfache Hochkommata gesetzt werden (Ausnahme ist hier die Schülereingabe von genau einem Zahlenwert, hier können die Hochkommata weggelassen werden) zB: 5'V/m' 29'km/h'

siehe auch

Basiseinheiten

Einheit Name Dimension Dimensionssymbol
m Meter Länge l
g Gramm Masse m
s Sekunde Zeit t
A Ampere Stromstärke I
K Kelvin Temperatur T
mol Mol Stoffmenge N
cd Candela Lichtstärke J
Euro Euro Währung (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) W
Dollar Dollar Währung2 (keine richtige Einheit aber als Basiseinheit realisiert) X

Einheiten

Grundeinheiten:

Einheit Name Basiseinheit Größe Dimensionssymbol
N Newton kgm/s2 Kraft F
W Watt kgm2/s3 Leistung Q
V Volt kgm2/As3 elektrische Spannung U
VAr Volt-Ampere-Reaktiv kgm2/s3 Bildleistung Q
var Volt-Ampere-Reaktiv kgm2/s3 Bildleistung Q
VA Volt-Ampere kgm2/s3 Scheinleistung S
Ohm Ohm kgm2/A2s3 elektrischer Widerstand R
C Coulomb As elektrische Ladung Q
S Siemens A2s2/kgm2 elektrischer Leitwert G
Pa Pascal kg/ms2 Druck p
H Henry kgm2/A2s2 Induktivität L
F Farad A2s4/kgm2 Kapazität C
T Tesla kg/As2 magnetische Induktion B
Hz Herz 1/s Frequenz f
Bd Baud 1/s Baudrate bei Datenübertragung BR
J Joule kgm2/s2 Arbeit W
Wb Weber kgm2/As2 magnetischer Fluss Phi
lm Lumen cd Lichtstrom cd/sr I
lx lux lm/m2 Beleuchtungsstärke L
Bq Becquerel 1/s Radioaktivität Ra
Gy Gray J/kg Energiedosis Ed
Sv Sievert J/kg Äquivalenzdosis Da
kat Katal mol/s Katalystische Aktivität Kat

nicht SI-Einheiten:

Einheit Name Basiseinheit Größe(Symbol) Faktor
min Minute s Zeit 60
h Stunde s Zeit 3600
day Tag s Zeit 3600*24
month Monat s Zeit 3600*24*30
year Jahr s Zeit 3600*24*365
Upm Umdrehungen pro Minute 1/s Drehzahl(n) 1/60
inch Zoll m Länge 0.0254
th tausendstel Zoll m Länge 0.0000254
mil tausendstel Zoll m Länge 0.0000254
Mx Maxwell kgm2/As2 magnetischer Fluß 1e-8
°C Grad Celsius K Temperatur *1+273.15
t Tonne kg Masse 1000
bar Bar kg/ms2 Druck 1e5
l Liter m3 Volumen 1e-3
€ Euro Euro Währung 1
$ Dollar Dollar Währung2 1
Eurocent Eurocent Euro Währung 0.01

Winkel: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!

Einheit Name Basiseinheit Faktor zu Basiseinheit
Radiant 1 1
° Grad 1 %pi/180
´ Bogenminute 1 %pi/180/60
´´ Bogensekunde 1 %pi/180/3600
pi Radiant 1 %pi
sr Steradiant 1 1

Sondereinheiten für Einheitenlose Größen: Hier sind keine Einheitenvielfachen erlaubt!

Einheit Name Beschreibung/Faktor zu 1
dB Dezibel Einheit für Einheitenlose logarithmische Größen
% Prozent 0.01
promille Promille 0.001
ppm parts per million 1e-6
° Grad pi/180

Sondereinheiten Digitaltechnik:

Byte
Bit

Dimensionen, die kein eigenes Einheitenzeichen haben, aber trotzdem definiert sind

Größe Dimensionssymbol Einheit
magnetische Feldstärke H A/m
elektrische Feldstärke E V/m
elektrische Flußdichte D As/m2
spezifischer Widerstand rho Ohm*mm2/m
spezifischer Leitwert gamma Sm/mm2
magnetische Permeabilität mu Vs/Am
elektrische Permittivität epsilon As/Vm
Widerstandsbelag Rs Ohm/m
Induktivitätsbelag Ls H/m
Kapazitätsbelag Cs F/m
Leitwertsbelag Gs S/m
Fläche A m2
Volumen V m3
Drehmoment M Nm
Geschwindigkeit v m/s
Beschleunigung a m/s2
Winkelgeschwindigkeit omega rad/s
Winkelbeschleunigung alpha rad/s2
Impuls p Ns
Dichte rho kg/m3
Wichte Y N/m3
Elastizitätsmodul E N/m2
dynamische Viskosität rho Ns/m2
kinematische Viskosität v m2/s
Trägheitsmoment J kgm2
Widerstandsmoment W m3
mechanische Spannung sigma N/m2
spezifische Wärmekapazität c kJ/kgK
Wärmekapazität C J/K
thermischer Widerstand Rth K/W

Einheitenvielfache

Zeichen Name Faktor
y Yocto 1e-24
z Zepto 1e-21
a Atto 1e-18
f Femto 1e-15
p Piko 1e-12
n Nano 1e-9
u Mikro 1e-6
m Milli 1-3
c Zenti 0.01
d Dezi 0.1
da Deka 10
h Hekto 100
k Kilo 1e3
M Mega 1e6
G Giga 1e9
T Tera 1e12
P Peta 1e15
E Exa 1e18
Z Zetta 1e21
Y Yotta 1e24
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