Zahlendarstellung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Letto-Wiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen
← Zum vorherigen Versionsunterschied
VisuellWikitext
 
(30 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
Im Angabetext und bei der Zieleinheit einer Lösung kann die Zahlendarstellung durch ein Zahlenformat durch einen Beistrich getrennt angegeben werden.
Im Angabetext und bei der [[ZielEinheit]] einer Lösung kann die Zahlendarstellung durch ein Zahlenformat durch einen Beistrich getrennt angegeben werden. Bei einer Berechnenden Anzeige {= } sollte man einen '''Strichpunkt''' verwenden!


z.B:
z.B:
<pre>{x,a2}
<pre>{x;a2}
{y,4}
{y,4}
{=153;F3} 
Bei konstanten Werten oder berechneten Werten kann der Beistrich als Listentrenner interpretiert werden. Es wird empfohlen den Strichpunkt zu verwenden.
</pre>
</pre>
== Ergebniseingabe bei Antwortfeldern ==
Für die Schülereingabe kann die Eingabe durch ein Gleichheitszeichen vor dem Zahlenformat in der [[ZielEinheit]] der Teilantwort einer Frage erzwungen werden!


== Zahlenformate ==
== Zahlenformate ==
Zeile 10: Zeile 16:
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
|+
|-
| || ohne Angabe wird die Zahl ab 10^5 bzw. 10^-5 als Gleitkommazahl mit 14 gültigen Ziffern dargestellt || {x} || 12345.34<br>123456.43 || 12345.34 <br> 1.2345643e5
| || ohne Angabe wird die Zahl ab 10^5 bzw. 10^-5 als Gleitkommazahl mit 14 gültigen Ziffern dargestellt || {x} || 12345.34<br>123456.43 || 12345.34 <br> 1.2345643e5
|+
|-
| ,{ziffern} || maximale Anzahl gültiger Ziffern, auch hier wird ab 10^5 und 10^-5 auf Gleitkommadarstellung umgestellt || {x,3} || 1451.34 <br> 1234567.23 || 1450 <br> 1.23e6
| ,{ziffern} || maximale Anzahl gültiger Ziffern<br>auch hier wird ab 10^5 bzw. 10^-5 auf Gleitkommadarstellung umgestellt || {x,3} || 1451.34 <br> 1234567.23 || 1450 <br> 1.23e6
|+
|-
| ,a{ziffern} || absolute Maximal-Anzahl von Kommastellen || {x,a1} <br> {x,a3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.34
| ,d{ziffern} || Kommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern  || {x,d3}<br>{x,d8} || 203.2 || 203<br>203.2
|+
|-
| ,A{ziffern} || absolute Anzahl von Kommastellen, genau || {x,A1} <br> {x,A3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.340
| ,D{ziffern} || Kommazahl mit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern || {x,D3}<br>{x,D8} || 203.2 || 203<br>203.20000
|+
|-
| ,r{ziffern} || Kommazahl in normaler oder Gleitkommadarstellung mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,r3}<br>{x,r8} || 203.2 || 203<br>203.2
|-
| ,R{ziffern} || Kommazahl in normaler oder Gleitkommadarstellungmit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern || {x,R3}<br>{x,R8} || 203.2 || 203<br>203.20000
|-
| ,a{ziffern} || Kommazahl mit einer maximalen Anzahl von Nachkommastellen || {x,a1} <br> {x,a3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.34
|-
| ,A{ziffern} || Kommazahl mit einer fixen Anzahl von Nachkommastellen || {x,A1} <br> {x,A3} || 1451.34 || 1451.3 <br>1451.340
|-
| ,A0 || Ganzzahl ohne Gleitkommadarstellung || {x,A0} || 1451.34 <br> 123456789012.2345 || 1451 <br>123456789012
| ,A0 || Ganzzahl ohne Gleitkommadarstellung || {x,A0} || 1451.34 <br> 123456789012.2345 || 1451 <br>123456789012
|+
|-
| ,f{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,f3}<br>{x,f8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.45134e3
| ,e{ziffern} || Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,e3}<br>{x,e8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.45134e3
|+
|-
| ,F{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern || {x,F3}<br>{x,F8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.4513400e3
| ,E{ziffern} || Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern || {x,E3}<br>{x,E8} || 1451.34 || 1.45e3<br>1.4513400e3
|-
| ,t{ziffern} || technische Exponentialschreibweise (Potenzen sind Vielfache von 3) Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,t3}<br>{x,t8} || 14513.4 || 14.5E3<br>14.5134E3
|-
| ,T{ziffern} || technische Exponentialschreibweise (Potenzen sind Vielfache von 3) Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern || {x,T3}<br>{x,T8} || 14513.4 || 14.5E3<br>14.513400E3
|-
| ,f{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern || {x,f3}<br>{x,f8} || 1451.34 || 1.45*10^3<br>1.45134*10^3
|-
| ,F{ziffern} || Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern || {x,F3}<br>{x,F8} || 1451.34 || 1.45*10^3<br>1.4513400*10^3
|-
| ,Z{ziffern} || gekürzter Bruch aus einer Dezimalzahl mit einer definierten Anzahl von gültigen Ziffern || {x,Z4} || 203.2 || 1016/5
|-
| ,einheit    || es wird nur die Einheit '''ohne Zahlenwert''' dargestellt || {=x,einheit} || 32V/m || V/m
|}
 
===für Vektoren, Matrizen und Mengen können weiters folgende Parameter angegeben werden===
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
|-
| ,line || gibt den Vektorn in einer Zeile an || {x,line} || [2,3,4] || (2&#x007C;3&#x007C;4)
|-
| ,input || gibt den Vektorn so an, wie er auch eingegeben werden kann || {x,input} || [2,3,4] || [2,3,4]
|-
| ,set || gibt eine Menge mit Mengenklammern an || {x,set} || [2,3,4] || {2,3,4}
|-
| ,list || gibt eine Menge ohne Klammern an || {x,list} || [2,3,4] || 2,3,4
|-
| ,frac || stellt eine Menge mit 2 oder 3 Elementen als Bruch oder gemischten Bruch dar || {x,frac} || [2,3,4] || 2 3/4
|}
 
===für allgemeine Funtionen können folgende Parameter angegeben werden===
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Format || Bedeutung || Beispiel || Wert || Ausgabe
|-
| ;term || lässt alle Malzeichen zwischen Variablen und Zahlenwerten weg. || {=x^2*y+2*x^2*y^3;term} ||  || x²y+2x²y³
|-
|}
 
=== für Polynome und gebrochen rationale Funktionen mit numerischen Koeffizienten in einer Variablen können folgende Parameter angegeben werden===
siehe auch [[Berechnungen#Polynome]]
{| class="wikitable" style="text-align: left; width: 100%;
| Format  || Bedeutung
|-
| ;pnPN  || Pole und Nullstellen mit 1 bei der kleinsten Potenz der Polynomvariablen.
|-
| ;pnPN1  || Pole und Nullstellen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariablen.
|-
| ;pnF1  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnF1F  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnFn  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnFnF  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnF1i  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnF1Fi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnFni  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnFnFi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnN1  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnN1F  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnZ1  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
|-
| ;pnZ1F  || Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
|-
| ;pnNn  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnNnF  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnZn  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
|-
| ;pnZnF  || Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
|-
| ;pnN1i  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnN1Fi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnZ1i  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
|-
| ;pnZ1Fi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
|-
| ;pnNni  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
|-
| ;pnNnFi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
|-
| ;pnZni  || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
|-
| ;pnZnFi || Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
|-
|}
|}
* Mit Nullstellen und Polen:
:[[Datei:ClipCapIt-211201-194105.PNG]]
* Mit positiven Potenzen:
:[[Datei:ClipCapIt-211201-194144.PNG]]
* Mit negativen Potenzen:
:[[Datei:ClipCapIt-211201-194214.PNG]]

Aktuelle Version vom 12. Juni 2024, 10:28 Uhr

Im Angabetext und bei der ZielEinheit einer Lösung kann die Zahlendarstellung durch ein Zahlenformat durch einen Beistrich getrennt angegeben werden. Bei einer Berechnenden Anzeige {= } sollte man einen Strichpunkt verwenden!

z.B: 

{x;a2}
{y,4}
{=153;F3}   

Bei konstanten Werten oder berechneten Werten kann der Beistrich als Listentrenner interpretiert werden. Es wird empfohlen den Strichpunkt zu verwenden.

Ergebniseingabe bei Antwortfeldern

Für die Schülereingabe kann die Eingabe durch ein Gleichheitszeichen vor dem Zahlenformat in der ZielEinheit der Teilantwort einer Frage erzwungen werden!

Zahlenformate

Für die Zahlendarstellung sind folgende Zahlenformate definiert:

Format Bedeutung Beispiel Wert Ausgabe
ohne Angabe wird die Zahl ab 10^5 bzw. 10^-5 als Gleitkommazahl mit 14 gültigen Ziffern dargestellt {x} 12345.34
123456.43		 12345.34
1.2345643e5
,{ziffern} maximale Anzahl gültiger Ziffern
auch hier wird ab 10^5 bzw. 10^-5 auf Gleitkommadarstellung umgestellt		 {x,3} 1451.34
1234567.23		 1450
1.23e6
,d{ziffern} Kommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,d3}
{x,d8}		 203.2 203
203.2
,D{ziffern} Kommazahl mit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern {x,D3}
{x,D8}		 203.2 203
203.20000
,r{ziffern} Kommazahl in normaler oder Gleitkommadarstellung mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,r3}
{x,r8}		 203.2 203
203.2
,R{ziffern} Kommazahl in normaler oder Gleitkommadarstellungmit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern {x,R3}
{x,R8}		 203.2 203
203.20000
,a{ziffern} Kommazahl mit einer maximalen Anzahl von Nachkommastellen {x,a1}
{x,a3}		 1451.34 1451.3
1451.34
,A{ziffern} Kommazahl mit einer fixen Anzahl von Nachkommastellen {x,A1}
{x,A3}		 1451.34 1451.3
1451.340
,A0 Ganzzahl ohne Gleitkommadarstellung {x,A0} 1451.34
123456789012.2345		 1451
123456789012
,e{ziffern} Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,e3}
{x,e8}		 1451.34 1.45e3
1.45134e3
,E{ziffern} Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern {x,E3}
{x,E8}		 1451.34 1.45e3
1.4513400e3
,t{ziffern} technische Exponentialschreibweise (Potenzen sind Vielfache von 3) Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,t3}
{x,t8}		 14513.4 14.5E3
14.5134E3
,T{ziffern} technische Exponentialschreibweise (Potenzen sind Vielfache von 3) Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern {x,T3}
{x,T8}		 14513.4 14.5E3
14.513400E3
,f{ziffern} Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern {x,f3}
{x,f8}		 1451.34 1.45*10^3
1.45134*10^3
,F{ziffern} Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern {x,F3}
{x,F8}		 1451.34 1.45*10^3
1.4513400*10^3
,Z{ziffern} gekürzter Bruch aus einer Dezimalzahl mit einer definierten Anzahl von gültigen Ziffern {x,Z4} 203.2 1016/5
,einheit es wird nur die Einheit ohne Zahlenwert dargestellt {=x,einheit} 32V/m V/m

für Vektoren, Matrizen und Mengen können weiters folgende Parameter angegeben werden

Format Bedeutung Beispiel Wert Ausgabe
,line gibt den Vektorn in einer Zeile an {x,line} [2,3,4] (2|3|4)
,input gibt den Vektorn so an, wie er auch eingegeben werden kann {x,input} [2,3,4] [2,3,4]
,set gibt eine Menge mit Mengenklammern an {x,set} [2,3,4] {2,3,4}
,list gibt eine Menge ohne Klammern an {x,list} [2,3,4] 2,3,4
,frac stellt eine Menge mit 2 oder 3 Elementen als Bruch oder gemischten Bruch dar {x,frac} [2,3,4] 2 3/4

für allgemeine Funtionen können folgende Parameter angegeben werden

Format Bedeutung Beispiel Wert Ausgabe
;term lässt alle Malzeichen zwischen Variablen und Zahlenwerten weg. {=x^2*y+2*x^2*y^3;term} x²y+2x²y³

für Polynome und gebrochen rationale Funktionen mit numerischen Koeffizienten in einer Variablen können folgende Parameter angegeben werden

siehe auch Berechnungen#Polynome

Format Bedeutung
;pnPN Pole und Nullstellen mit 1 bei der kleinsten Potenz der Polynomvariablen.
;pnPN1 Pole und Nullstellen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariablen.
;pnF1 Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
;pnF1F Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
;pnFn Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
;pnFnF Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
;pnF1i Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
;pnF1Fi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
;pnFni Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen
;pnFnFi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen
;pnN1 Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
;pnN1F Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
;pnZ1 Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
;pnZ1F Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
;pnNn Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
;pnNnF Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
;pnZn Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
;pnZnF Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
;pnN1i Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
;pnN1Fi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
;pnZ1i Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
;pnZ1Fi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
;pnNni Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen
;pnNnFi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen
;pnZni Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen
;pnZnFi Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen
  • Mit Nullstellen und Polen:
  • Mit positiven Potenzen:
  • Mit negativen Potenzen:
Abgerufen von „https://wiki.letto.at/wiki/index.php?title=Zahlendarstellung&oldid=3461“