Datensätze: Unterschied zwischen den Versionen

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Jede Variable, die im Angabetext in geschwungenen Klammern eingesetzt werden kann wird über einen Datensatz definiert werden.
[[Datensätze definieren]]


Die Tabelle zur Definition der Datensätze enthält drei Spalten:
Datensatz ist in LeTTo ein Synonym für Variable. Diese können dazu verwendet werden, um Beispiele mit unterschiedlichen Zahlenwerten, durchgerechneten Images und alternativen Lösungen zu erstellen.
Der [[Berechnungen|Lösungsweg der Beispiele]] wird im Maxima-Eingabefeld definiert und führt zu einer geschlossenen mathematischen Lösung, in die dann zur Laufzeit des Tests Zahlenwerte eingesetzt werden, die in den Datensätzen definiert wurden. Bei der [[Datensätze definieren|Erstellung von Datensätzen]] werden immer 40 Wertepaare erzeugt, die bei Tests dann zufällig zugewiesen werden.


* DS: Name der Variable
=Verwendung von Variablen=
* Werte: Definition des Wertebereiches und des Types der Variable
Im Fragentext können Sie Variable verwenden, indem sie die Bezeichnung des Datensatzes in geschwungene Klammern setzen und den Parameter in der Parameterliste eintragen (rechte Maustaste auf die Datensatzdefinitionen --> Datensatz einfügen):
* EH: Einheit der Variable
  {R1} im Fragetext wird durch einen Zahlenwert in der tatsächlichen Angabe für den Schüler ersetzt
R1 wurde zB. mit E12:1k-10k, Ohm definiert: R1 kann damit Werte aus der Normreihe E12 im Wertebereich von 1kOhm bis 10kOhm annehmen.
Details zur Definition von Datensätzen finden Sie [[Datensätze definieren|hier]].


==Definition der Werte==
Datensätze können immer als physikalische Größen mit Einheiten verwendet werden. In der Berechnung ist das komplette SI-Einheitensystem verfügbar.
'''Wichtig:''' Alle Datensätze liegen immer in SI-Einheiten vor, auch wenn die Eingabe nicht so erfolgte:
Eingabe von
  t: I1-10, h => liefert Datensätze mit Werten zwischen 3600s bis 36000s.
Dadurch muss bei der Berechnung nicht mehr auf Einheiten Rücksicht genommen werden.


Es gibt zwei Varianten einen Wertebereich zu definieren:
==Darstellung von Variablen mit Einheiten==
Hat der Datensatz eine [[Einheit]], dann wird bei der Ersetzung der geschwungenen Klammern automatisch der Zahlenwert mit SI-Einheit in der optimalen Darstellungsform ausgegeben:
  0.0012m werden als 1.2mm dargestellt.


* Nur durch die Angabe eines gültigen Bereiches:  zB.:1-10,E12:1k-10k
===Erzwingen von Einheiten===
* Durch einen Typbezeichner gefolgt von einem gültigen Bereich:  zB.: C:1-10
Sollen andere Einheitenvielfache oder andere Dimensionen angezeigt werden, kann folgende Variablendefinition verwendet werden:
  {t,=h} : Diese Definition bewirkt, dass die Zeit in Stunden angegeben wird.
Verwendung: Nach dem Variablennamen, getrennt durch einen Beistrich, wird mit dem Istgleichzeichen die geforderte ''Zieleinheit'' definiert. Die korrekte Umrechnung der Werte erfolgt automatisch.


Folgende Typbezeichner sind möglich:
==Referenzierung von Werten aus der Lösung==
Sie können in der Angabe auch auf alle Berechnungsschritte des Lösungswegs zugreifen oder auf im Lösungsweg definierte Formeln:
  ''Im Maxima-Feld wurde definiert:''
  erg:noopt( x+y/(3*x+2*y) )


{| class="wikitable"
Mit folgender Definition wird nun die Formel in der Angabe korrekt referenziert:
|  Bezeichner ||  Beschreibung ||    Beispiel
  {=:erg}
|+
|  I:          ||  Ganzzahl ||  I:10-20
|+
| V[Dimension]: ||  Vektor      ||  V3:1-10
|+
| M[Zeilen]x[Spalten]: || Matrix der Dimension [Zeilen]x[Spalten]  ||  M3x3:1-10
|+
| P[Grad]:      ||  Polynom der Ordnung [Grad] in der Variablen s  ||  P3:1-10
|+
| B[Zählergrad],[Nennergrad]: ||  Polynombruch in der Variablen s mit definiertem Zählergrad und Nennergrad ||  B2,3:1-20
|+
| C:         || komplexe Zahl mit zufälligem Winkel zwischen 0° und 360°    || C:1-10
|+
|              || komplexe Zahl mit Betrag und Winkel in Grad                || C:1-10arg10-90
|+
|              || komplexe Zahl mit Realteil und Imaginärteil               || C:1-10j1-10
|+
| F[ziffern]: || Gleitkommazahl mit einer definierten Anzahl gültiger Ziffern || F3:5-9
|+
| S:         || Zeichenketten durch Beistrich getrennt                      || S:rot,grün,blau
|+
| R:         || Regulärer Ausdruck: Erzeugt einen String auf den der reguläre Ausdruck trifft. || R:[a-m]x?[^B]+
|+
| R[stellen]: || Regulärer Ausdruck erzeugt einen String mit "stellen" Zeichen || R5:.+
|+
| R[minstellen]-[maxstellen]: || Regulärer Ausdruck mit einen Stellenanzahl von "minstellen" bist "maxstellen" || R5-8:[a-z]+\d+
|+
| sI:wert,wert,wert || erzeugt Ganzzahl-Datensätze aus den angegebenen Werten, wobei die Reihenfolge der Werte wie angegeben beibehalten wird! (Zahlenbereiche sind hier nicht erlaubt!!) || sI:5,78,2,-5,4
|+
| sF:wert,wert,wert || erzeugt Gleitkomma-Datensätze aus den angegebenen Werten, wobei die Reihenfolge der Werte wie angegeben beibehalten wird! (Zahlenbereiche sind hier nicht erlaubt!!) || sF:34.5,3.4,6,5,-43.4
|}
===Bereichsdefinitionen===
Folgende Bereichsdefinitionen sind möglich:
{| class="wikitable"
| Beschreibung    || Beispiel
|+
| Zahl            || 45
|+
| Zahl mit Einheitenvielfachen || 15k
|+
| mehrere Zahlen, durch Beistrich getrennt ||  34,15k,24.4m
|+
| Zahlenbereich mittels Bindestrich  || 3-15
|+
| Ganzzahl-Bereiche    || I3-15
|+
| Eine bestimmte Anzahl von Werten aus einem Zahlenbereich || 13:45-130
|+
| Normreihe         || E12:10k-80k
|+
| Dezimale Reihe || D3:10-300
|}


Mögliche Normreihen mit logarithmisch verteilten Werten pro Dekade: E3,E6,E12,E24,E48
Wenn nach der geschwungenen Klammer ein Istgleichzeichen folgt, dann wird kein Datensatz zum Einsetzen verwendet, sondern ein Berechnungsschritt aus der Lösungsdefinition. Die [[Funktionen#Parser-Funktionen|Funktion]] '''noopt''' dient dazu, dass eine Formel nicht vereinfacht wird und unverändert übernommen wird.


Mögliche dezimale Reihen mit gleicheverteilten Werten pro Dekade: D2, D4, D10, D20, D40
Der Doppelpunkt bewirkt, dass beim Einsetzen der Werte keine weiteren Vereinfachungen bzw. Berechnungen erfolgen.
 
* {=2+3} liefert in der Angabe den Wert 5
Mögliche Einheitenvielfache: m,u,n,p,f,a,k,M,G,T
* {=:2+3} liefert in der Angabe 2+3
 
 
==Einheiten==
 
* Als Einheit kann jede gültige SI Einheit angegeben werden
* Beginnt die Einheit mit einem Gleichheitszeichen, so wird die Einheit bei der Darstellung der Variable in der angegebenen Form und mit dem angegebenen Prefix erzwungen.
* Als Sondereinheiten sind zulässig
{| class="wikitable"
|    dB  || Dezibel
|+
|    % || Prozent
|+
|    ppm || parts per million
|+
|    ° || Grad
|+
|    € || Euro
|+
|    $ || Dollar
|}
 
* Bei komplexen Zahlen kann durch Beistrich getrennt die Darstellung der komplexen Zahl definiert werden. Folgende Darstellungsvarianten sind zulässig:
{| class="wikitable"
|    karti || karthesische Darstellung mit "i" als komplexen Operator (1+2i)
|+
|    kartj || karthesische Darstellung mit "j" als komplexen Operator (1+2j)
|+
|    poldeg || Polarkoordinaten Darstellung in Grad 2arg30°
|+
|    polrad || Polarkoordinaten Darstellung in Radianten 2arg0.2
|+
|    polideg || Exponentialdarstellung mit "i" als komplexen Operator und Winkel in Grad 1*e^20°i
|+
|    poljrad || Exponentialdarstellung mit "i" als komplexen Operator und Winkel in Radiant 1*e^0.2i
|+
|    poljdeg || Exponentialdarstellung mit "i" als komplexen Operator und Winkel in Grad 1*e^20°j
|+
|    poljrad || Exponentialdarstellung mit "i" als komplexen Operator und Winkel in Radiant 1*e^0.2j
|}

Aktuelle Version vom 4. März 2020, 20:43 Uhr

Datensätze definieren

Datensatz ist in LeTTo ein Synonym für Variable. Diese können dazu verwendet werden, um Beispiele mit unterschiedlichen Zahlenwerten, durchgerechneten Images und alternativen Lösungen zu erstellen. Der Lösungsweg der Beispiele wird im Maxima-Eingabefeld definiert und führt zu einer geschlossenen mathematischen Lösung, in die dann zur Laufzeit des Tests Zahlenwerte eingesetzt werden, die in den Datensätzen definiert wurden. Bei der Erstellung von Datensätzen werden immer 40 Wertepaare erzeugt, die bei Tests dann zufällig zugewiesen werden.

Verwendung von Variablen

Im Fragentext können Sie Variable verwenden, indem sie die Bezeichnung des Datensatzes in geschwungene Klammern setzen und den Parameter in der Parameterliste eintragen (rechte Maustaste auf die Datensatzdefinitionen --> Datensatz einfügen): 

 {R1} im Fragetext wird durch einen Zahlenwert in der tatsächlichen Angabe für den Schüler ersetzt

R1 wurde zB. mit E12:1k-10k, Ohm definiert: R1 kann damit Werte aus der Normreihe E12 im Wertebereich von 1kOhm bis 10kOhm annehmen. Details zur Definition von Datensätzen finden Sie hier.

Datensätze können immer als physikalische Größen mit Einheiten verwendet werden. In der Berechnung ist das komplette SI-Einheitensystem verfügbar. Wichtig: Alle Datensätze liegen immer in SI-Einheiten vor, auch wenn die Eingabe nicht so erfolgte: Eingabe von 

 t: I1-10, h => liefert Datensätze mit Werten zwischen 3600s bis 36000s.

Dadurch muss bei der Berechnung nicht mehr auf Einheiten Rücksicht genommen werden.

Darstellung von Variablen mit Einheiten

Hat der Datensatz eine Einheit, dann wird bei der Ersetzung der geschwungenen Klammern automatisch der Zahlenwert mit SI-Einheit in der optimalen Darstellungsform ausgegeben: 

 0.0012m werden als 1.2mm dargestellt.

Erzwingen von Einheiten

Sollen andere Einheitenvielfache oder andere Dimensionen angezeigt werden, kann folgende Variablendefinition verwendet werden: 

 {t,=h} : Diese Definition bewirkt, dass die Zeit in Stunden angegeben wird.

Verwendung: Nach dem Variablennamen, getrennt durch einen Beistrich, wird mit dem Istgleichzeichen die geforderte Zieleinheit definiert. Die korrekte Umrechnung der Werte erfolgt automatisch.

Referenzierung von Werten aus der Lösung

Sie können in der Angabe auch auf alle Berechnungsschritte des Lösungswegs zugreifen oder auf im Lösungsweg definierte Formeln: 

 Im Maxima-Feld wurde definiert:
 erg:noopt( x+y/(3*x+2*y) )

Mit folgender Definition wird nun die Formel in der Angabe korrekt referenziert: 

 {=:erg}

Wenn nach der geschwungenen Klammer ein Istgleichzeichen folgt, dann wird kein Datensatz zum Einsetzen verwendet, sondern ein Berechnungsschritt aus der Lösungsdefinition. Die Funktion noopt dient dazu, dass eine Formel nicht vereinfacht wird und unverändert übernommen wird.

Der Doppelpunkt bewirkt, dass beim Einsetzen der Werte keine weiteren Vereinfachungen bzw. Berechnungen erfolgen.

  • {=2+3} liefert in der Angabe den Wert 5
  • {=:2+3} liefert in der Angabe 2+3
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